أجهزة الكمبيوتر لا تفهم الكلمات أو الأرقام بالطريقة التي يتعامل بها البشر. تسمح البرمجيات الحديثة للمستخدم النهائي بتجاهل هذا، ولكن في على مستوى الكمبيوتر، يتم تمثيل كل شيء من خلال إشارة كهربائية ثنائية تسجل في إحدى الحالتين: تشغيل أو إيقاف. لفهم البيانات المعقدة، يجب أن يقوم جهاز الكمبيوتر بتشفيرها في ملف ثنائي.
النظام الثنائي هو نظام ذو الأساس 2. يعني الأساس 2 أن هناك رقمين فقط – 1 و 0 – يقابلان التشغيل والإيقاف اللذين يمكن للكمبيوتر فهمهما.
ربما أنت على دراية بالقاعدة 10 – النظام العشري. حيث يستخدم النظام العشري عشرة أرقام تتراوح من 0 إلى 9 ، ثم يلتف حولها ليشكل أرقاماً مكونة من رقمين، مع قيمة كل رقم عشر مرات أكثر من الرقم الأخير (1 ، 10 ، 100 ، وما إلى ذلك). النظام الثنائي مماثل، مع كل رقم قيمته مرتين أكثر من الرقم السابق.
العد في النظام الثنائي:
في النظام الثنائي، يأخذ الرقم الأول 1 بالأرقام العشرية. العدد الثاني يساوي 2 ، والثالث بقيمة 4 ، والقيمة الرابعة بقيمة 8 ، وهكذا – مضاعفة كل مرة. إن إضافة كل هذه الأرقام يعطيك الرقم بالترميز العشري. وبالتالي،
1111 في النظام الثنائي تساوي 8+4+2+1 ، أي: 15 في النظام العشري.
باعتبار الـ 0 ، هذا يعطينا 16 قيمة ممكنة لأربع بتات ثنائية. بالانتقال إلى 8 بتات سيصبح لديك 256 قيمة ممكنة. هذا سيأخذ مساحة أكبر بكثير لتمثيله، حيث أن أربعة أرقام بالأرقام العشرية تمنحنا 10،000 قيمة ممكنة.
قد يبدو الأمر وكأننا نمر بكل هذه المشكلة لإعادة اختراع نظام الفرز الخاص بنا فقط لجعله مختلفاً، لكن أجهزة الكمبيوتر تفهم النظام الثنائي أفضل بكثير من فهمها العشري.
بالتأكيد، يشغل الملف الثنائي مساحة أكبر، لكننا نحبطه من قبل الأجهزة. وبالنسبة لبعض الأشياء، مثل المعالجة المنطقية، فإن الثنائي أفضل من الرقم العشري.
هناك نظام أساسي آخر يستخدم أيضاً في البرمجة: سداسي عشري. على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر لا تعمل بالنظام الست عشري، فإن المبرمجين يستخدمونها لتمثيل العناوين الثنائية في تنسيق يمكن قراءته عند كتابة التعليمات البرمجية.
هذا لأن رقمين من ست عشري يمكن أن يمثل بايت بالكامل (أي ثمانية أرقام في الترميز الثنائي). يستخدم النظام السداسي عشري الرموز 0-9 مثل النظام العشري، بالإضافة للأحرف من A إلى F لتمثيل الستة أرقام الباقية.
إذاً، لماذا تستخدم أجهزة الكمبيوتر ثنائي؟
الجواب المختصر: الأجهزة وقوانين الفيزياء. كل رقم في جهاز الكمبيوتر هو إشارة كهربائية، وفي الأيام الأولى للحوسبة، كانت الإشارات الكهربائية أصعب بكثير لقياسها والتحكم فيها بدقة شديدة.
كان من المنطقي التمييز بين حالة التشغيل ON فقط – ممثلة بالشحنة السالبة – وحالة عدم التشغيل OFF – ممثلة بشحنة موجبة.
لأولئك الغير متأكدين من السبب وراء تمثيل عدم التشغيل OFF بشحنة موجبة، فذلك لأن الإلكترونات لها شحنة سالبة – والإلكترونات تعني تياراً ذو شحنة سالبة.
لذا، استخدمت أجهزة الكمبيوتر ذات حجم الغرفة في وقت مبكر نظاماً ثنائيا لبناء أنظمتها، وعلى الرغم من أنها استخدمت أجهزة قديمة أكبر حجماً، فقد حافظنا على نفس المبادئ الأساسية.
تستخدم أجهزة الكمبيوتر الحديثة ما يعرف باسم الترانزستور لإجراء العمليات الحسابية باستخدام الثنائي. فيما يلي رسم تخطيطي لما يبدو عليه شكل ترانزستور التأثير الحقلي (FET):
بشكل أساسي، يسمح فقط بتدفق التيار من المنبع Source إلى المصرف Drain إذا كان هناك تيار في البوابة Gate.
إنه يشكل مفتاح ثنائي الحالة. يمكن للمصنعين بناء هذه الترانزستورات الصغيرة بشكل لا يصدق – على طول الطريق إلى 5 نانومترات، أو حتى حول حجم اثنين من فروع الحمض النووي.
هذه هي الطريقة التي تعمل بها وحدات المعالجة المركزية الحديثة، وحتى أنها يمكن أن تعاني من المشاكل التي تميز بين حالات التشغيل ON و الإيقاف OFF (على الرغم من أن ذلك يرجع في معظمه إلى حجمها الجزيئي غير الحقيقي، كونها خاضعة لغموض ميكانيك الكم).
لكن لماذا الأساس 2 فقط؟
لذا قد تفكر، لماذا 0 و 1 فقط؟ ألا تستطيع إضافة رقم آخر؟ في حين أن البعض يعود إلى التقاليد في كيفية بناء الحواسيب، فإن إضافة رقم آخر يعني أن علينا التمييز بين مستويات مختلفة من التيار – وليس فقط إيقاف و تشغيل ولكن أيضاً حالة التشغيل قليلاً و التشغيل كثيراً!
تكمن المشكلة هنا في أنك إذا كنت تريد استخدام مستويات متعددة من الجهد الكهربي، فستحتاج إلى طريقة لإجراء العمليات الحسابية بها بسهولة، ولا يمكن استخدام الأجهزة لذلك كبديل للحوسبة الثنائية.
إنه موجود بالفعل. يطلق عليه جهاز الكمبيوتر الثلاثي، وكان موجوداً منذ عام 1950، ولكن قد توقف العمل به.
يعتبر المنطق الثلاثي أكثر كفاءة من الثنائي، ولكن حتى الآن، لا يوجد لدى أحد بديل فعال للترانزستور الثنائي، أو على الأقل، لم يتم عمل أي جهد على تطويرها على نفس المقاييس الصغرية الثنائية.
يرجع السبب في عدم قدرتنا على استخدام المنطق الثلاثي إلى الطريقة التي يتم بها تكديس الترانزستورات في الكمبيوتر – وهو ما يُطلق عليه البوابات – وكيف يتم استخدامها لإجراء العمليات الحسابية. تقوم البوابات Gates بأخذ مدخلين، وتنفيذ عملية عليهما، وإرجاع ناتج واحد.
هذا يقودنا إلى الإجابة الطويلة: الرياضيات الثنائية هي طريقة أسهل لجهاز كمبيوتر من أي شيء آخر.
يقوم المنطق البولياني بالتخطيط بسهولة للأنظمة الثنائية، حيث يتم تمثيل القيمتين True و False بالخالتين: تشغيل و إيقاف على الترتيب.
تعمل البوابات في جهاز الكمبيوتر على المنطق البولياني: فهي تأخذ مدخلين وتنفذ عملية عليها مثل AND و OR و XOR وهكذا.
اثنين من المدخلات من السهل إدارتها. إذا كنت ترغب في رسم أجوبة لكل إدخال ممكن، فستحصل على ما يعرف باسم جدول الحقيقة:
سيكون جدول الحقيقة الثنائي الذي يعمل على المنطق البولياني أربعة مخرجات محتملة لكل عملية أساسية. ولكن لأن البوابات الثلاثية تأخذ ثلاثة مدخلات، فإن جدول الحقيقة الثلاثي سيأخذ 9 أو أكثر.
بينما يحتوي النظام الثنائي على 16 مُشغِّل محتمل (2 ^ 2 ^ 2) ، فإن النظام الثلاثي سيكون 19683 (3 ^ 3 ^ 3). يتحول القياس إلى مشكلة لأنه في حين أن النظام الثلاثي أكثر كفاءة، فهو أيضاً أكثر تعقيداً بشكل كبير.
من يعرف؟ في المستقبل، يمكن أن نبدأ في رؤية أجهزة الكمبيوتر الثلاثي تصبح شيئاً مألوفاً. في الوقت الحالي، سيستمر العالم في العمل على نظام ثنائي.
